振动试验基础1-必要的数学和物理知识2

2020-09-03 18:43:12

5 周期、频率、角速度

※周期T

 完成一次全振动所需要的时间(单位:秒sec)

※频率f

 单位时间内完成全振动的次数(单位:赫兹Hz)。

※角速度ω

 表示物体或质点回转速度的量,角度除以时间(单位:rad/s 或 °/s)。

    360° = 2π (rad

 三者之间的计算关系,

    ω = 2πf

    f = 1/T

    T* f = 1

习题

灼热丝试验仪


6 分贝

 振动参数(加速度、频率等)大小的比较,通常我们使用倍数来表示,比如频率是原来的10倍,位移是原来的0.5倍。

 在振动中由于涉及的量级范围比较大,比如频率几赫兹到几万赫兹,加速度几m/s2到几百m/s2,所以基本上采用分贝(dB)的表示方式,比如报警上限+3dB,报警下限-3dB。其实是倍数的另外一种对数表达形式而已,是量度两个相同单位之数量比例的计量单位。

※定义

1 功率类(功率、能量、加速度平方、PSD等)的分贝定义

     LdB = 10logP/P0

    P0:基准值  P:现在值

2 电压类(电压、电流、加速度、速度、位移等)的分贝定义

     LdB = 20logA/A0

    A0:基准值  A:现在值

※常用分贝和倍数比较表(电压类分贝)

分贝

倍数

分贝

倍数

0dB

1

0dB

1

0.5dB

1.059

-0.5dB

0.944

1dB

1.12

-1dB

0.892

2dB

1.26

-2dB

0.795

3dB

1.41

-3dB

0.708

6dB

2

-6dB

0.5

10dB

3.16

-10dB

0.316

20dB

10

-20dB

0.1

40dB

100

-40dB

0.01

※习题

1 加速度增加到3倍,对应的分贝是多少?(9.54dB)

2 速度增加到4dB,也就是增加到几倍?速度减少到-4dB,也就是减少到几倍? (1.585倍,0.631倍)


7 倍频程、十倍频程

 在振动试验中,对于两个频率比的表示方式还有倍频程(octave)和十倍频程(decade)的方法。这是两个必须理解的概念,十倍频程相对来说用的比较少。

7.1 倍频程(octave

※定义

 指使用频率f与基准频率f0之比等于2的n次方,即f/f0=2n,则称f为f0的n次倍频程。计算式如下,

     n = lgf/f0/lg2  or  n = log2f/f0

比如,下限频率100Hz,上限频率2000Hz,通过上面的计算式可以得到100~2000Hz之间约有4.3个倍频程(可以简写成4.3oct)。

7.2   十倍频程(decade

※定义

 指使用频率f与基准频率f0之比等于10的m次方,即f/f0=10m,则称f为f0的m次十倍频程。计算式如下,

            m= logf/f0

比如,下限频率100Hz,上限频率2000Hz,通过上面的计算式可以得到100~2000Hz之间约有1.301个十倍频程(可以简写成1.301dec)。

 

※习题

1 频率范围10~2000Hz之间有几个倍频程?(7.645oct)

2 频率范围10~2000Hz之间有几个十倍频程?(2.301dec)

3 推导倍频程(oct)和十倍频程(dec)之间的关系。(1oct=3.322dec)


总结:

 本文只罗列了一些振动试验中最基本的数学和物理知识,如果不能理解和应用,在技术交流中会比较困难,需要加倍努力才行。当然,振动试验所涉及的数学和物理知识还是很难很复杂的,比如傅立叶变化、PSD计算等。